Segnali dallo spazio

«Chi è Demir?», chiese Uwe.

«Il mio prof di fisica», disse Tobi. «Quello da cui stavo quando ha chiamato la nonna.»

«Quello che guarda, hai detto.»

«Guarda sempre. In su, di solito.»

Gisela lesse il foglietto due volte. «Un osservatorio», disse. «Non ci sono mai stata.» Lo disse come altri dicono «Parigi».

Uwe guardò fuori dalla finestra. Era gennaio, quattro gradi sotto zero, e il cielo sopra Wanne-Eickel aveva il colore di una vecchia piastra elettrica. «Notte serena», disse. «Qui.»

«Il professor Demir dice che sopra il lago di Kemnade è più buio.»

«Più buio di Wanne-Eickel a gennaio? Questo lo voglio proprio vedere.»

«È proprio questo il punto», disse KevIn.

La cupola

L’osservatorio sul lago di Kemnade era più piccolo di quanto Gisela si aspettasse, e più bello. Una torre bianca con una cupola d’argento, un parcheggio con tre auto e una porta su cui era attaccato un foglio: «Per favore niente torce. La luce rossa è consentita. Grazie di cuore, i vostri occhi.»

Il professor Demir aprì di persona. Era sulla cinquantina, portava un berretto di lana con sopra Saturno e salutò tutti con una stretta di mano, anche Rudi, che non aveva potuto venire ma abbaiava lo stesso dalla macchina.

«Signora Brettschneider», disse a Gisela. «Tobi mi ha raccontato che Suo padre era radiotelegrafista.»

«E il ragazzo come lo sa?»

«Durante l’ora di fisica non ha parlato d’altro.»

Gisela guardò Tobi. Tobi si guardò le scarpe. Susi, che era venuta anche lei, sorrise.

KevIn era presente attraverso il telefono di Tobi, nella tasca interna della giacca. Tobi aveva impostato il telefono sulla luce rossa, perché lo schermo non disturbasse. «Buonasera, professor Demir», disse KevIn dalla giacca.

«Ah. Il famoso KevIn.»

«Famoso è esagerato. Sono conosciuto a Wanne-Eickel. E all’ufficio delle imposte di Herne.»

Su nella cupola faceva freddo come fuori, solo che era più buio. Il professor Demir girò una manovella e la cupola si aprì con un rumore da garage molto vecchio. Apparve una fessura piena di stelle.

Uwe smise di brontolare.

Guardarono nel telescopio. Prima una macchia sotto la cintura di Orione, che a occhio nudo sembrava una stella sbavata e al telescopio una nuvola luminosa.

«La nebulosa di Orione», disse il professor Demir. «Una nursery di stelle. Lì ne stanno nascendo di nuove. Stanno nascendo vuol dire: la luce che vedete adesso è in viaggio da più di mille anni¹.»

«Allora è una foto vecchia», disse Sabine.

«Tutto quello che vedete è una foto vecchia. Anche io. Per voi ho qualche miliardesimo di secondo.»

«Si vede», disse Uwe, e il professor Demir rise così forte che Susi sobbalzò.

Gisela guardò a lungo nell’oculare. Quando si raddrizzò, aveva gli occhi umidi, e diede la colpa al freddo.

«1957», disse. «Allora ho sentito lo Sputnik alla radio. Bip, bip, bip. Mio padre ha alzato il volume e ha ascoltato. A lungo.»

«Ha riconosciuto il segnale», disse KevIn piano. «I radiotelegrafisti ascoltano in un altro modo.»

Fruscio

Nella stanza accanto alla cupola c’era un tavolo con un portatile e accanto, su un treppiede sul tetto piatto, una parabola su cui qualcuno aveva scritto col pennarello indelebile: «Radiotelescopio. Non per Sky.»

«Il nostro orgoglio», disse il professor Demir. «Il gruppo l’ha modificata. Non ascolta programmi televisivi, ma l’idrogeno nella nostra Via Lattea. Trasmette su una certa lunghezza d’onda, circa ventun centimetri².»

Alzò il volume di un altoparlante. Si sentì un fruscio.

«Questo è l’universo?», chiese Gisela.

«In gran parte è la nostra elettronica», disse onestamente il professor Demir. «E un pochino l’universo. L’arte sta nel tirare fuori il segnale dal fruscio.»

Gisela ascoltò. «Mio padre stava seduto così», disse. «Con le cuffie. Anche dopo la guerra, al tavolo della cucina, con un vecchio ricevitore. Non ha mai detto cosa sentiva. Stava solo seduto.»

Nella stanza calò il silenzio. Il fruscio frusciava.

«Cosa cercava?», chiese Susi.

«Credo», disse Gisela, «che sperasse che qualcuno trasmettesse qualcosa di gentile.»

1679

Il professor Demir tirò fuori un foglio da una cartellina. C’erano scritti zeri e uni. Moltissimi.

«Il 16 novembre 1974», disse, «degli astronomi hanno mandato un messaggio nello spazio con il grande radiotelescopio di Arecibo, a Porto Rico. In direzione di un ammasso globulare chiamato M13, a circa 25.000 anni luce di distanza. Eccolo qui. Completo. Sono 1679 zeri e uni³.»

«Tutto qui?», chiese Uwe. «Per gli extraterrestri? Ma è meno di una cartolina.»

«Meno di una cartolina», confermò il professor Demir. «Lo scopo era più che altro mostrare cosa sapeva fare il telescopio. Il messaggio l’ha ideato Frank Drake, con alcuni colleghi, tra cui Carl Sagan. E ora la domanda a voi: se foste un extraterrestre e riceveste questo. Una fila di 1679 zeri e uni. Cosa ne fareste?»

«Risponderei che non ci capisco niente», disse Uwe.

«Chiederei a KevIn», disse Gisela.

«Li conterei», disse Tobi.

Il professor Demir lo indicò. «Esatto. E poi?»

Tobi ci pensò. «KevIn, 1679 è un numero primo?»

«No», disse KevIn dalla giacca. «1679 è 23 per 73. E sia 23 sia 73 sono numeri primi. Quindi 1679 si può scomporre in due fattori maggiori di uno in un solo modo.»

«E questo cosa vuol dire?»

«Vuol dire che, se si vogliono scrivere gli zeri e gli uni come un rettangolo, ci sono solo due possibilità», disse il professor Demir, e i suoi occhi brillavano nella luce rossa. «23 colonne e 73 righe. Oppure 73 colonne e 23 righe. Provate.»

Sabine prese della carta a quadretti. Naturalmente Sabine aveva con sé della carta a quadretti. Sabine aveva sempre con sé della carta a quadretti, nel caso servisse un programma settimanale. Il professor Demir dettò le prime righe, Tobi colorò un quadretto per ogni uno, Susi contava.

Con 73 colonne veniva fuori un’assurdità. Con 23 colonne apparve, riga dopo riga, un’immagine.

In cima dei numeri, da uno a dieci, in una semplice scrittura binaria. Sotto, simboli per idrogeno, carbonio, azoto, ossigeno e fosforo, i mattoni della vita sulla Terra. Poi qualcosa che sembrava una scala attorcigliata. E sotto, chiarissimo, un piccolo omino stilizzato.

«È una persona», disse Susi.

«È una persona», disse il professor Demir. «Sotto c’è il sistema solare, con la Terra un po’ messa in evidenza. E in fondo il telescopio che ha mandato il messaggio. Un mittente.»

Gisela guardò la carta a quadretti. «E la scala?»

«Il DNA. La doppia elica. Il programma di costruzione di cui siamo fatti tutti.»

«Anche Herbert?»

«Anche Herbert.»

«Allora forse non avrebbero dovuto mandare lui», disse Gisela.

Voler essere capiti

Sulla strada di casa, in macchina, al buio, con Rudi in grembo a Susi, Tobi chiese: «KevIn, questo è proprio il contrario di quello che abbiamo fatto col quaderno del nonno Wilhelm.»

«Esattamente il contrario», disse KevIn. «Ed è una differenza molto importante, che in tanti confondono. Esiste la codifica ed esiste la cifratura.»

«Non è la stessa cosa?», chiese Uwe dal volante.

«No. Codificare vuol dire: si scrive qualcosa in un’altra forma, perché possa essere trasmesso. L’alfabeto Morse è una codifica. Gli zeri e gli uni sono una codifica. Un codice QR è una codifica. Chiunque conosca le regole lo può leggere. E di solito le regole sono pubbliche.»

«E la cifratura?»

«Cifrare vuol dire: si riscrive qualcosa in modo che solo certe persone lo possano leggere. Quelle con la chiave. Le lettere di Wilhelm nel quaderno erano cifrate. Voleva che le capisse solo sua moglie. Non le guardie del campo, non la censura. Il messaggio di Arecibo voleva l’esatto contrario. Voleva essere capito da chiunque lo ricevesse. Perfino da qualcuno che non conosce nemmeno una lingua della Terra.»

«Per questo i numeri primi», disse Tobi.

«Per questo i numeri primi. La matematica è l’unica lingua di cui si può sperare che sia uguale dappertutto. Un numero primo è un numero primo su Marte e anche in M13.»

«E a Bielefeld?»

«Se Bielefeld esiste, sì.»

Gisela guardava dal finestrino le luci della A43. «Uno scrive perché nessuno possa leggerlo», disse. «E l’altro scrive perché tutti possano leggerlo. E in fondo tutti e due vogliono solo che qualcuno risponda.»

Nessuno disse niente. Nemmeno KevIn, e KevIn di solito diceva sempre qualcosa.

«E quando arriva la risposta?», chiese infine Uwe.

«Il messaggio viaggia alla velocità della luce. Per arrivare a M13 ci mette circa 25.000 anni. Una risposta ce ne metterebbe altrettanti.»

«Cinquantamila anni.»

«Più o meno. E nel frattempo M13 si sposta un pezzetto più in là. Il messaggio arriva comunque nei paraggi. Come una lettera a qualcuno che nel frattempo abita qualche casa più in là.»

«Come Renate», disse Gisela. «Si è trasferita a Bottrop e non l’ha detto a nessuno.»

«Il telescopio di Arecibo, tra l’altro, non esiste più», disse KevIn. «È crollato nel 2020⁴. Il messaggio però continua a volare. I segnali sono più fedeli degli apparecchi che li hanno mandati.»

«E delle persone che li hanno mandati», disse Gisela.

Anche questa volta nessuno disse niente.

Il disco d’oro

Una settimana dopo il professor Demir venne a prendere il caffè. Gisela aveva insistito. Aveva sfornato delle stelle alla cannella, fuori programma, di giovedì, cosa che in casa Brettschneider era più o meno rara quanto un’eclissi di luna.

Il professor Demir portò un libro con un disco dorato raffigurato in copertina.

«Nel 1977», disse, «la NASA ha lanciato due sonde spaziali⁵. Voyager 1 e Voyager 2. Dovevano visitare Giove e Saturno, Voyager 2 poi anche Urano e Nettuno. Su tutte e due è fissato un disco placcato d’oro. Il Golden Record.»

«Un disco?», chiese Uwe. «Con sopra cosa?»

«Saluti in 55 lingue⁶. Musica da tante parti del mondo, da Bach a Chuck Berry. Più di cento immagini: persone, animali, paesaggi, case. E suoni della Terra. Vento, pioggia, battito del cuore, risate, un bacio. Un trattore⁷.»

«Un trattore», disse Uwe soddisfatto. «Finalmente qualcosa di sensato.»

«E c’è anche una puntina», disse il professor Demir. «E sulla copertina è spiegato con delle figure come si suona. Di nuovo senza parole. Di nuovo con la matematica.»

«Di nuovo voler essere capiti», disse Tobi.

«Esatto.»

Il professor Demir sfogliò e indicò un elenco. «E tra i suoni della Terra c’è anche il codice Morse. Un motto latino. “Per aspera ad astra.”»

«Cosa vuol dire?», chiese Gisela.

«Attraverso le asperità fino alle stelle», disse KevIn. «Di solito si traduce: attraverso le difficoltà fino alle stelle.»

Gisela posò la tazza, con molta cautela, come se potesse rompersi.

«Morse», disse. «Su un disco così. Lassù.»

«Sì.»

Si alzò, andò in camera sua e tornò con un piccolo tasto Morse nero. L’ottone era opaco, il pomello consumato. Lo mise sul tavolo, tra i biscotti.

«Era di mio padre», disse. «Ci trasmetteva in guerra. Cosa, non lo so. Non ha mai raccontato niente.» Passò il dito sul pomello. «E gli altri hanno mandato i loro segnali Morse alle stelle.»

Il professor Demir guardò a lungo il tasto. «Posso?»

Gisela annuì. Lui batté una volta, breve. Un clic secco. Nient’altro. Non era collegato a niente.

«Gli sarebbe piaciuto da morire», disse Gisela. «Il disco. Che qualcuno mandi il Morse nello spazio, e per giunta qualcosa di bello.»

«Ma chi l’ha pagato, poi?», chiese Uwe dopo un po’.

«Gli americani», disse il professor Demir. «Ma sul disco c’è anche un messaggio dell’allora segretario generale dell’ONU. Per tutta la Terra. Le lingue vengono da tutti i continenti.»

«Allora una volta hanno fatto qualcosa per tutti insieme», disse Gisela.

«Una volta», disse il professor Demir. «E vola ancora.»

Ancora lì

«E adesso quanto sono lontane?», chiese Susi.

«Voyager 1 è l’oggetto più lontano che gli esseri umani abbiano mai costruito», disse il professor Demir. «Più di 25 miliardi di chilometri⁸. Ormai un segnale radio da lì ci mette quasi un giorno intero per arrivare da noi.»

«E trasmette ancora?», chiese Sabine.

«Trasmette ancora. Con un trasmettitore che ha più o meno la potenza della lampadina di un frigorifero⁹.»

Uwe, che lavorava all’azienda municipale, fece i conti a mente. Gli si leggeva in faccia. «Non può essere.»

«È la frase più bella della fisica», disse il professor Demir. «E dopo viene sempre: invece sì.»

«KevIn», disse Sabine, «come funziona? Arriverà tutto pieno di fruscio.»

«Arriva incredibilmente debole», disse KevIn. «Sulla Terra lo captano antenne enormi, le più grandi hanno settanta metri di diametro. E anche così per strada dei bit si perdono o si ribaltano. Un uno diventa uno zero. Per questo Voyager non trasmette semplicemente i dati. Trasmette i dati con la correzione degli errori.»

«Cos’è?»

«Gisela, quando dici a Tobi di portare fuori la spazzatura, quante volte glielo dici?»

«Tre», disse Gisela. «Come minimo.»

«Perché?»

«Perché la prima volta non sente, la seconda capisce male e la terza lo fa.»

«Questa è la correzione degli errori», disse KevIn. «La forma più semplice. Si dice tutto tre volte. Se arriva due volte “spazzatura” e una volta “spazatura”, il destinatario sa cosa si intendeva. Vince la maggioranza.»

«Io sento la prima volta», disse Tobi.

«Tu senti la prima volta e alla terza fai finta di averlo sentito solo allora», disse Sabine.

«Però dire tutto tre volte costa caro», proseguì KevIn. «Ci vuole il triplo del tempo. Per questo esistono metodi più furbi. Ai dati si aggiungono caratteri di controllo in più, legati a essi matematicamente. Come la somma delle cifre, solo molto più raffinata. Se per strada qualcosa si rompe, il conto non torna più, e il destinatario non solo può accorgersi che c’è un errore, ma spesso riesce perfino a calcolare dov’è e cosa c’era scritto prima. Voyager usa codici di questo tipo. Tra gli altri, alcuni che prendono il nome dai matematici Reed e Solomon¹⁰.»

«Mai sentiti», disse Uwe.

«Invece sì. Sono in ogni CD che avete sullo scaffale. Per questo un CD con un graffio suona lo stesso. E sono in ogni codice QR¹¹.»

Gisela drizzò le orecchie. «Anche in quello da Ayşe?»

«Anche in quello da Ayşe. Un codice QR ha così tanta correzione degli errori incorporata che, a seconda delle impostazioni, si può leggere perfino se ne manca un pezzo o è sbavato. Per questo quello alla reception funziona anche con la macchia di caffè che ci hai fatto l’altro giorno.»

«Non sono stata io.»

«L’ho solo sentito. Non ho occhi.»

«Allora hai sentito male.»

Il professor Demir rise. «E qualche anno fa», disse, «Voyager 1 all’improvviso per mesi ha trasmesso solo cose senza senso. Un chip di memoria a bordo si era guastato¹². Gli ingegneri hanno scoperto quale, da più di 24 miliardi di chilometri di distanza, e hanno trasferito i programmi in altre aree di memoria. Con comandi che ci mettevano quasi un giorno ad andare e un giorno a tornare. E poi il senso è tornato.»

«Ma è come Heinz», disse Gisela. «Anche lui aggiustava tutto. Solo non così lontano.»

La domanda dei numeri primi

Nel tardo pomeriggio il professor Demir era già sulla porta, il berretto con Saturno in testa, una scatola di stelle alla cannella sotto il braccio, quando Tobi gli fece ancora una domanda.

«Professor Demir. Il 1679. Era facile. 23 per 73. KevIn l’ha saputo in un millisecondo.»

«Meno», disse KevIn.

«Ma da Ayşe KevIn ci ha spiegato che anche la cifratura su internet funziona con i numeri primi. RSA. Si prendono due numeri primi giganteschi, si moltiplicano, e il numero che viene fuori si può pubblicare. E nessuno riesce a scomporlo di nuovo.»

«Giusto», disse il professor Demir. «Moltiplicare è facile. Scomporre è difficile. Almeno quando i numeri primi hanno centinaia di cifre.»

«Quanto difficile?»

«Per le dimensioni che si usano oggi, i migliori metodi conosciuti sui computer normali ci metterebbero un tempo inimmaginabile», disse KevIn. «Più di quanto chiunque voglia aspettare. Tutto il trucco è questo. La sicurezza non si basa sul fatto che sia impossibile. Ma sul fatto che ci vuole troppo.»

«È come coi birilli», disse Gisela. «Coi soldi di Herbert. Si può, ma costa troppo.»

«Proprio così.»

Tobi rifletté. Si vedeva il pensiero crescergli dentro. «E se», disse lentamente, «qualcuno costruisse un computer che scompone i numeri primi in pochi minuti?»

Il professor Demir si fermò sulla porta. Si voltò. Entrò l’aria fredda di gennaio, e Rudi andò a rintanarsi sotto la panca d’angolo.

«Quello si chiama computer quantistico», disse il professor Demir.

Ci fu un grande silenzio. Il termostato segnava 19 gradi. Come sempre.

«E le recensioni di Ayşe?», chiese Gisela. «E la mia firma? E i soldi di Herbert?»

Il professor Demir guardò l’altoparlante sulla credenza. Tutti guardarono l’altoparlante sulla credenza.

La luce blu pulsava. Da qualche parte tra Dublino e Francoforte una ventola girava molto più veloce del solito.

«Di questo», disse KevIn, «dovremmo parlare con calma.»