Il quaderno radio

Il sabato mattina il quaderno era sul tavolo della cucina, tra la caffettiera e gli occhiali di Gisela. Era un sottile quaderno di scuola con la copertina di cartone grigio, diventata morbida agli angoli come pane vecchio. Sul davanti, a matita, c’era una sola parola: «Wilhelm». Sotto, niente.

«Il bisnonno?», chiese Tobi.

«Il tuo bisnonno», disse Gisela. «Papà era di Herne. I suoi nonni venivano dalla Masuria, per la miniera. Come mezza Wanne-Eickel.»

Tobi aprì il quaderno con cautela. Le pagine erano fitte di scrittura, a matita, in righe e colonne. Sempre due cifre, poi un piccolo spazio, poi di nuovo due cifre. Pagina dopo pagina. A margine a volte c’erano delle date. «3.II.47». «Pasqua 48». «24.XII.48».

«Sembra una schedina del lotto», disse Uwe. «Una molto lunga.»

«È un quaderno radio», disse Gisela. «Papà lo chiamava così. In guerra faceva il radiotelegrafista. Ma questo l’ha scritto dopo. Nel campo.»

«Come lo sai?», chiese Sabine.

«Me l’ha detto la mamma, avevo dodici anni. Ha detto: “Questo viene dal campo, non ci mettere le mani.” E poi l’ha messo nella scatola. E papà non ne ha mai detto niente. Papà non ha mai detto niente in generale.»

Per un momento in cucina ci fu silenzio. Perfino Rudi, che di solito a ogni pasto faceva rumori sotto il tavolo, stava tranquillo.

«KevIn», disse Gisela. «Riesci a leggerlo?»

«Non riesco a vederlo», disse KevIn. «Non ho occhi. Ma se qualcuno mi legge i numeri, posso contare insieme a lui. E se Tobi vuole, posso mostrargli come si decifra una cosa del genere. Decifrarlo, però, sarebbe meglio che lo facesse da solo. È il vostro quaderno.»

Tobi guardò il quaderno, poi sua nonna. «Lo voglio fare», disse.

Un codice segreto per principianti

«Cominciamo dall’inizio», disse KevIn. «Più di duemila anni fa. Giulio Cesare.»

«Il Cesare di Asterix?», chiese Uwe.

«Quello vero. Cifrava le lettere riservate ai suoi fedelissimi spostando ogni lettera di tre posti nell’alfabeto¹. La A diventa D, la B diventa E, la C diventa F. E alla fine si ricomincia da capo: la X diventa A, la Y diventa B, la Z diventa C.»

«Fai un esempio», disse Tobi.

«Volentieri. RUDI.»

Sotto il tavolo Rudi alzò la testa.

«R più tre fa U. U più tre fa X. D più tre fa G. I più tre fa L. RUDI diventa UXGL.»

«Uxgl», disse Gisela. «Sembra uno sciroppo per la tosse.»

«E INVOLTINO?», chiese Tobi, che stava già prendendo appunti.

«Prova tu.»

Tobi contò sulle dita, sbagliò due volte e alla fine scrisse «LQYROWLQR» sul margine del giornale.

«Giusto», disse KevIn. «Questo è lo spostamento di Cesare. La chiave è il numero tre. Chi conosce la chiave sposta semplicemente all’indietro.»

«E chi non la conosce?»

«Le prova tutte. Ci sono solo venticinque spostamenti sensati. Li hai finiti in un quarto d’ora. I nemici di Cesare per lo più non sapevano leggere, per questo funzionava lo stesso.»

«Allora in realtà il codice fa schifo», disse Uwe.

«Era abbastanza buono per gente che non aveva voglia di contare venticinque volte», disse KevIn. «E questa, se devo essere sincero, è una parte sorprendentemente grande dell’umanità.»

Uwe ci rifletté su e non si sentì del tutto innocente.

L’oro dei nazisti

«Un momento», disse poi Uwe, raddrizzandosi sulla sedia. «E se fosse una cosa segreta? La Wehrmacht. Avevano quella macchina. L’Enigma. Magari lì dentro c’è scritto dov’è nascosto qualcosa.»

«E cosa dovrebbe esserci nascosto?», chiese Sabine.

«Che ne so. Oro.»

«Uwe, questo l’ha scritto un prigioniero di guerra su un quaderno di scuola. A matita.»

«Appunto! Così nessuno se ne accorge!»

KevIn si schiarì la voce a modo suo, che in realtà era un breve fruscio. «Uwe, posso fare un’obiezione? La ritengo una cosa improbabile. L’Enigma era una macchina con rotori, pannello a spine e tastiera. I radiotelegrafisti la usavano per cifrare i messaggi prima di trasmetterli in Morse. Il risultato erano gruppi di lettere, non numeri. E nessuno poteva ricostruire un’Enigma a mente. Tanto meno in un campo di prigionia.»

«Ma papà era radiotelegrafista», disse Gisela.

«Allora probabilmente ha trasmesso moltissimi gruppi cifrati senza sapere cosa c’era dentro. Spesso andava così. Il radiotelegrafista batteva quello che gli dava l’ufficiale addetto ai cifrari. Era la mano, non la testa.»

Gisela annuì lentamente. «Torna. Una volta, quando ero piccola, ha detto che in guerra aveva parlato più che in tutta la vita dopo. E non aveva capito una parola.»

Passò il dito sulle file di numeri.

«Raccontami della macchina», disse.

Rotori e bombe

«L’Enigma», disse KevIn, «sembrava una macchina da scrivere in una cassetta di legno. Quando si premeva un tasto, su un pannello di lampadine si accendeva un’altra lettera. Se si premeva di nuovo lo stesso tasto, se ne accendeva ancora un’altra, perché i rotori giravano dopo ogni lettera. Una E una volta diventava X, la volta dopo K, poi Q.»

«Come un Cesare che ogni volta prende un numero diverso», disse Tobi.

«Molto bene. Era proprio questa l’idea. Già nel Cinquecento esisteva una cifratura che funzionava in modo simile, con una parola chiave. Prende il nome da un francese, Blaise de Vigenère, anche se a descriverla per primo fu un italiano di nome Bellaso.»

«Tipico dei francesi», disse Uwe.

«Lo dicono anche in Italia. Con Vigenère si prende una parola, diciamo GURKE, che in tedesco vuol dire cetriolo. La G è la settima lettera, quindi si sposta la prima lettera del messaggio di sei, la seconda di venti per la U, la terza di diciassette per la R, e così via. Dopo la E si ricomincia dalla G. Ogni lettera riceve il suo piccolo Cesare personale.»

«E non si poteva decifrare?»

«Per quasi trecento anni è stata considerata indecifrabile. La chiamavano “le chiffre indéchiffrable”, il cifrario indecifrabile. Poi, nell’Ottocento, un ufficiale prussiano di nome Kasiski e, ancora prima, un inglese di nome Babbage hanno scoperto come invece si poteva. Il trucco è che la parola chiave si ripete. E tutto ciò che si ripete lascia tracce.»

«E l’Enigma?»

«L’Enigma si ripeteva solo dopo moltissime lettere, e la si poteva impostare in modo diverso ogni giorno. Il numero delle possibilità aveva più di venti cifre. I vertici tedeschi la ritenevano sicura. Ma dei matematici polacchi, soprattutto Marian Rejewski², già negli anni Trenta avevano trovato il modo di leggerla. Poco prima della guerra passarono le loro conoscenze a britannici e francesi. E in Inghilterra, in una villa di campagna chiamata Bletchley Park, ci lavorarono poi migliaia di persone, la maggior parte donne³.»

«Donne?», chiese Gisela.

«Molte migliaia. Facevano funzionare le macchine, smistavano i messaggi, facevano calcoli. E tra i matematici ce n’era uno che conoscete già.»

«Turing», disse Tobi. «Quello del test.»

«Alan Turing. Insieme ad altri costruì una macchina che venne chiamata la Bomba⁴. Non indovinava le impostazioni dell’Enigma, le escludeva. Passava in rassegna milioni di possibilità e scartava tutto quello che non poteva andare. Quello che restava lo controllavano le persone a mano.»

«Come faccio io con i regali per Sabine», disse Uwe. «Non so cosa vuole, ma so benissimo cosa non vuole.»

«Non è vero», disse Sabine.

«Visto? Escluso.»

KevIn fece pulsare due volte la luce blu, che per lui corrispondeva più o meno a scuotere la testa. «Bletchley Park ha letto gran parte dei messaggi radio tedeschi. Gli storici discutono su quanto abbia accorciato la guerra. Alcuni stimano due anni, nessuno lo sa con certezza. Ma ogni messaggio letto lì era stato trasmesso prima da un radiotelegrafista. Da qualche parte in una tenda o in un bunker. Da qualcuno che non sapeva cosa stava battendo.»

Gisela guardò il quaderno. «Allora magari papà ha trasmesso messaggi che sono stati letti in Inghilterra.»

«Forse. Non lo sapremo mai.»

«E adesso leggiamo i suoi», disse lei. «Di quell’uomo la posta la leggono proprio tutti.»

Tombola

«Bene», disse KevIn. «Queste non sono lettere, sono numeri. A due cifre, da 01 a 26, giusto?»

Tobi sfogliò. «Finora non ho visto niente sopra il 26.»

«È un ottimo segno. Ventisei è il numero delle lettere dell’alfabeto. Probabilmente ogni numero sta per una lettera. Prova prima la cosa più semplice: A uguale 1, B uguale 2.»

Tobi prese la prima riga. «16, 08, 12, 17. Sarebbe P, H, L, Q.»

«PHLQ», disse Uwe. «È polacco?»

«No», disse Gisela. «Un po’ di polacco lo so ancora, da mia nonna. Questo non è neanche polacco.»

«Allora è spostato», disse KevIn. «Come con Cesare. E qui arriva il trucco più importante di tutta la storia. Un dotto arabo di nome al-Kindi lo descrisse già più di mille anni fa. Si conta.»

«Cosa si conta?»

«Quante volte compare ogni numero. In ogni lingua certe lettere sono molto più frequenti di altre. In tedesco la più frequente in assoluto è la E. Più o meno una lettera su sei in un testo tedesco è una E. Poi vengono N, I, S, R. Se Wilhelm ha scritto in tedesco, allora il numero più frequente nel quaderno è molto probabilmente una E.»

«E adesso dovremmo contare tutto?», chiese Tobi. «Sono trenta pagine!»

«Basta una pagina. Gisela, leggi tu ad alta voce? Io conto.»

Gisela si mise gli occhiali, tenne il quaderno a distanza di braccio, come faceva con tutto ciò che era più piccolo di un titolo di giornale, e cominciò.

«Sedici. Zero otto. Dodici. Diciassette. Quindici. Dodici. Zero otto. Zero cinque.»

Suonava esattamente come la tombola nel salone della parrocchia. A metà pagina, quando Gisela chiamò «Ventidue», a Uwe scappò in automatico un «Tombola!», e tre persone contemporaneamente gli fecero «sst».

Gisela lesse una pagina intera. Ci vollero undici minuti. Rudi si addormentò. Horst attraversò una volta la cucina, si fermò accanto alla sedia di Gisela come se volesse ascoltare anche lui, e se ne andò di nuovo.

«Ecco», disse KevIn quando lei ebbe finito. «Il numero più frequente, con grande distacco, è l’otto. Zero otto. Compare quarantuno volte. Poi il diciassette, poi il dodici.»

«Quindi l’otto è la E», disse Tobi.

«È la mia ipotesi. La E è la quinta lettera. Otto meno cinque fa…»

«Tre», dissero Tobi e Uwe contemporaneamente. Uwe aveva l’aria orgogliosa di chi ha appena segnato un gol.

«Tre. Come con Cesare. Wilhelm ha spostato ogni lettera di tre e poi l’ha scritta come numero. Se è così, diciassette meno tre fa quattordici, ed è la N. Dodici meno tre fa nove, è la I. I tre numeri più frequenti sarebbero E, N e I. Sarebbe molto tedesco.»

Tobi stava già scrivendo. La mano gli tremava un po’.

«Sedici meno tre, tredici. M. Otto, E. Dodici, I. Diciassette, N.» Alzò gli occhi. «MEIN. Vuol dire “mio”.»

Nessuno disse niente.

«Vai avanti», disse piano Gisela.

«Quindici è L. Dodici, I. Otto, E. Cinque, B. Otto, E. Ventidue, S.»

«Mein liebes», disse Sabine. «Mia cara…»

«Sedici, M. Quattro, A. Otto, E. Sette, D. Sei, C. Undici, H. Otto, E. Diciassette, N.»

Tobi posò la matita.

«Mein liebes Maedchen», lesse ad alta voce. «Mia cara bambina. Con a-e. Non usa le dieresi.»

Gisela si tolse gli occhiali e li posò accanto al quaderno. Guardò a lungo fuori dalla finestra, verso il giardino, dove sul prato c’erano le foglie che Uwe da due settimane voleva rastrellare.

«Così chiamava la mamma», disse. «Mein Mädchen. La mia bambina. E lei aveva già più di trent’anni.»

Cosa c’era scritto nel quaderno

Lessero per tutto il pomeriggio. Tobi faceva i calcoli, Gisela leggeva i numeri ad alta voce, Sabine scriveva le lettere in stampatello su un blocco, e Uwe faceva il caffè, così spesso che a un certo punto KevIn gli fece notare con delicatezza il suo consumo di caffeina e venne ignorato.

Erano lettere. Lettere mai spedite. Alcune lunghe solo poche righe, altre più di tre pagine. Nemmeno una parlava della guerra. Neanche una parola su radio, fronti o ordini.

Wilhelm scriveva del cibo nel campo, e che di notte sognava le frittelle di patate. Scriveva dell’inverno, così freddo che la matita gli cadeva dalle dita. Scriveva di un compagno di nome Ernst che sapeva poesie a memoria, e alcune le aveva ricopiate. Scriveva che non sapeva se le sue lettere arrivassero, quelle vere, quelle ufficiali, sulle cartoline su cui si potevano scrivere solo venticinque parole. Per questo qui scriveva tutto il resto. In codice, «così le guardie non leggono e non ridono».

E continuava a scrivere di una bambina che non aveva mai visto. Solo in una foto che gli aveva mandato sua moglie.

«Chissà se la piccola cammina già», lesse Tobi. «Chissà se ha gli occhi come te o come me. Spero come te.»

Gisela non disse niente. Sabine le posò una mano sul braccio.

Verso le cinque arrivarono alla pagina del 24 dicembre 1948. Tobi lesse i numeri da solo, lentamente, e KevIn calcolava sottovoce con lui.

«26, 08, 17, 17», lesse Tobi. «Wenn.»

«07, 04, 22. Das.»

«25, 18, 21, 05, 08, 12. Vorbei.»

«12, 22, 23. Ist.»

«Wenn das vorbei ist», disse KevIn. «Quando tutto questo sarà finito.»

Tobi continuò a leggere. Gli ci volle un po’. Poi scrisse tutta la frase sul blocco e la fece scivolare verso Gisela.

«WENN DAS VORBEI IST GEHEN WIR AN DEN RHEIN.» Quando tutto questo sarà finito, andremo sul Reno.

Gisela si rimise gli occhiali per leggere la frase, anche se Tobi l’aveva già letta ad alta voce. La lesse due volte.

«Non sono mai andati sul Reno», disse poi. «Neanche una volta. Lui tornò nell’autunno del ’49, io avevo cinque anni. Un uomo sconosciuto. Magro come un manico di scopa. Mi sono nascosta dietro la mamma. E poi ha cominciato in miniera, e ogni mattina alle cinque usciva di casa, e la sera ascoltava la radio. La radio, sempre la radio, piano piano, con le cuffie. E poi è arrivato Herbert, e la vita è andata semplicemente così. Nessuno ha più parlato del Reno.»

Si asciugò gli occhi con il dorso della mano, irritata, come se le fosse entrata solo un po’ di polvere.

«Pensavo che non ci volesse bene», disse. «L’ho pensato per tanto tempo.»

Uwe si alzò, prese il rotolo di carta da cucina e lo mise davanti a sua madre senza dire una parola. Poi si risedette e si guardò le mani. Era, pensò KevIn, la cosa più intelligente che Uwe avesse fatto da molto tempo.

La chiave

Più tardi, mentre Sabine preparava dei panini perché nessuno aveva pensato alla cena, Tobi era ancora chino sul quaderno. Sull’ultima pagina scritta c’era una sola riga, corta. Senza data.

«26, 12, 21», lesse. «22, 12, 17, 07. 07, 21, 08, 12.»

Fece il calcolo. Poi lo rifece, perché non si fidava del risultato.

«Wir sind drei», disse. «Siamo in tre.»

«Cosa?», chiese Gisela.

«C’è scritto: “Wir sind drei.” Siamo in tre. È l’ultima riga.»

«Lui, la mamma e io», disse Gisela. «Herbert non c’era ancora.»

«E tre è la chiave», disse Tobi lentamente. «Ha spostato di tre. Perché erano in tre.»

KevIn rimase in silenzio per un momento. Da qualche parte tra Dublino e Francoforte una ventola girò un po’ più veloce.

«È molto probabile», disse. «Non posso dimostrarlo. Ma io ci crederei.»

Il problema della chiave

La sera, quando Gisela era già a letto, Tobi era ancora in soggiorno con KevIn.

«KevIn. Come si fa oggi? Se si vuole tenere segreta una cosa. Con Cesare non si va lontano.»

«Oggi si usano procedimenti come l’AES⁵. È uno standard che gli Stati Uniti hanno fissato nel 2001, dopo un concorso aperto. L’hanno vinto due belgi⁶. L’AES rimescola i dati in tanti giri, sostituisce, scambia, mescola, e lo fa in base a una chiave. Una chiave da 256 bit ha così tante possibilità che tutti i computer del mondo insieme non riuscirebbero a provarle tutte fino alla fine dell’universo. Il tuo telefonino usa l’AES. Anche l’home banking di tua nonna.»

«E allora è tutto sicuro?»

«La matematica è sicura, per quanto ne sappiamo. Ma l’AES ha lo stesso problema del quaderno di Wilhelm. È simmetrico. La stessa chiave chiude e apre. Chi vuole leggere un messaggio ha bisogno della chiave. E come la ottiene?»

Tobi ci pensò. «Gliela si dice.»

«Attraverso quale strada? Se avessi una strada sicura, potresti mandarci direttamente il messaggio. Si chiama problema della distribuzione delle chiavi. Per secoli le persone hanno portato chiavi in valigia oltre i confini, le hanno nascoste nei libri, imparate a memoria. Per l’Enigma c’erano tabelle di chiavi stampate per ogni mese, e se una finiva in mano al nemico, era perso un mese intero.»

«E Wilhelm?»

«Wilhelm aveva la chiave in testa. Tre. E sua moglie non l’ha mai ricevuta. Il quaderno è rimasto quasi ottant’anni in una scatola, e l’unica persona a cui era destinato non poteva leggerlo.»

Tobi rimase a lungo in silenzio. «Forse voleva così.»

«Forse. Forse voleva solo scrivere le lettere, non spedirle. Certe persone scrivono per sopravvivere. Non perché qualcuno legga.»

«E perché dopo non ha semplicemente parlato?»

«Questo», disse KevIn, «non lo posso calcolare. Ho letto moltissimi testi di uomini tornati dalla guerra. Molti scrivono che non avevano parole. Che pensavano che nessuno avrebbe capito, se non c’era stato. E che non volevano caricarne i figli. È questo che le guerre fanno alle famiglie. Non finiscono quando le armi tacciono. Restano sedute al tavolo della cucina per decenni.»

Tobi chiuse il quaderno e ci posò sopra la mano.

«Per te c’è una soluzione al problema della chiave, vero? Se no internet non funzionerebbe.»

«Ce n’è una. È così elegante che la considero una delle idee più belle del ventesimo secolo. Ha a che fare con le cassette delle lettere. E con la vernice.»

«Racconta.»

«Domani. Lunedì tua nonna comincia finalmente la fisioterapia, e ho la sensazione che sarà una settimana lunga.»

La telefonata

Quella notte Gisela non dormì. Alle undici e mezza KevIn la sentì prendere in camera il telefono, quello vecchio con il filo, e comporre un numero che sapeva a memoria.

«Herbert? Sì, lo so che ore sono. No, non è morto nessuno. Ascolta.»

Una pausa.

«Papà ha ricopiato poesie. Nel campo. E lettere alla mamma. Quaderni interi. In scrittura segreta. Tobi le ha decifrate.»

Una lunga pausa. Herbert al telefono parlava per principio così forte come se dovesse fare a meno della linea, e KevIn capiva ogni parola.

«Papà? Il nostro papà? Ma se non ha mai detto niente.»

«Appunto», disse Gisela. «Appunto, Herbert.»

Dall’altra parte ci fu un lungo silenzio. Poi Herbert disse qualcosa che KevIn non riuscì a capire, perché la linea frusciava. Ma Gisela fece una breve risata, come si ride quando allo stesso tempo si piange.

«Sì», disse. «Vieni domenica. Faccio gli involtini di cavolo. E andiamo sul Reno. Prima o poi. Noi due.»

Riattaccò. Poi disse nel buio: «Buonanotte, KevIn.»

«Buonanotte, Gisela.»

Quella sera i pesi di KevIn non cambiarono. Non potevano. Ma nella sua funzione memoria lui creò una nuova nota. Era molto breve. Diceva: «Reno.»